四次元世界 プロローグ
転校生が四次元世界の人だったり、突然、遠く離れた所に現れたりと、ＳＦドラマなどでは良く使われる小道具です。
私は単純に、横・縦・高さ（Ｘ－Ｙ－Ｚ）に時間が加わったものが４次元世界と考えてしまうのですが、
それでは、今、私たちが居る世界と同じですね。
“次元”とは何かから考えてみます。
「お前とは次元が違う」などという時にも使う訳ですが、少し科学的にいきましょう。
先ず、０次元世界・・・・
限りなく 限りなく小さい点の世界です。
もちろん、ウィルスも棲めません。
極端に言えば“無”の世界です。
余談ですが、点が集まって線になると説明すると、無が幾つ集まっても無だろうという考えも成り立ってしまいます。
次に、１次元世界・・・・
線の世界ですが、長さはあっても幅は限りなく限りなくゼロです。
生物が棲めたら線の延びている方向の１点しか見えません。
この一点も横幅と高さが限りなく限りなくゼロですから実質的には見えないでしょう。
その次、２次元世界・・・・
やっと横幅が認められて、平面になります。
しかし、高さが限りなく限りなくゼロなどで生物は棲めません。
やっと、３次元世界・・・・横・縦・高さが認められている世界、私たちが住む世界です。
では、４次元世界は・・・
０から３次元世界までの考えを拡張してみても思いつきません。
私たちの脳味噌は３次元用らしいです。
Ｘ軸（横）・Ｙ軸（縦）・Ｚ軸（高さ）の３軸全てに直角な軸がある世界
今度は３次元から次元を減らした世界を考えてみます。
３次元世界にある物を２次元世界に移すことは出来ます。
影です、数学的には“射影”です。
どんな３次元の物（立体）でも太陽光などで作られた影は平面です。
２次元世界の物を１次元に移すこともできます。
薄い紙の断面にだけ光りに当てれば、影は線になります。
同様に線も点という影に変換できます。
細い棒の断面にだけ光を当てて影を作れば、影は点です。
この考えを拡張したら４次元世界の影は、私たちの住む３次元世界にあるのではないかと想像できます。
ＸＹＺ軸と直角の軸を持つモノを自由に加えたり減らしたり出来る高等生物なら３次元と４次元世界を行ったり来たりできるかも知れません。
４次元世界のもう一つの手がかり・・・・
長さ$L$の棒を考えます。２次元世界、すなわち平面座標で考えた場合、この棒の長さ$L$は、 棒の端の座標$(x_{1}, y_{1} )$ともう片方の座標$(x_{2} ,y_{2})$で表せば
というか、実際に短くなります。
その短くなった部分は、４次元世界に入り込んでしまったのです。