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ルーペ・虫めがねの倍率

ルーペは虫眼鏡というように昆虫や植物観察の定番アイテムですが、眼からルーペまでの距離を変えると、若干倍率が変わります。

ルーペ・虫眼鏡の倍率の定義

望遠鏡や顕微鏡でも同じですが、光学器械の倍率は、正常の機能を持つ眼で見たときの大きさと、光学系を通して見た大きさの比で表されます。 ですから、望遠鏡や顕微鏡を通して撮った写真を拡大印刷すれば光学系の倍率に印刷したときの拡大率を掛けたものが倍率になります。
光学系を通さないで見た大きさは、25cmの距離で見たときを基準にします。 25cmは明視距離と呼ばれ、正常な眼が疲れずに物を見られる最短距離です(近視の方や若い方はもっと近くでも見ることが出来ます)

焦点距離 f のルーペ・虫眼鏡の倍率計算法

ルーペは凸レンズなので、光軸に平行に入射した光は一点に集まります。この点は焦点と呼ばれま す。
下の図のように焦点から逆に光の軌跡を辿ると、レンズに入射した光の角度が大きく見えます。これが凸レンズによる拡大の原理です。
凸レンズの拡大原理図
明視距離に置いた長さ2Aの物体は、A÷25 の大きさに見えます。
焦点距離 fの凸レンズを通して長さ2Aの物体を見ると、A÷f の大きさに見えます。
両者の比をとると、(A÷f)÷(A÷25)=25÷f となりますから、
焦点距離 f のルーペの倍率は、25÷f(cm)で表されます。
このように光学器械の倍率は、明視距離という曖昧な数字が基準になっているので人によっては倍率が多少違って見えます。
なお、ルーペなどの倍率は効果を大きく見せようとするためか、面積比になっていることが殆どです。倍率3倍のルーペは、長さの比では3の平方根で、約1.7倍になります。







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