電気信号のデジタル化の基礎

携帯電話やテレビなど身近な電気機器がデジタル化されていますが、デジタル化の最大のメリットは、今までコイルやコンデンサーなどでしていた信号処理を計算で出来ることです。
デジタル信号処理 （DSP：Digital Signal Processor）を使えば、容易に音声合成が出来るのでテキストを読み上げたり、雑音の混じった信号から特定の信号だけ取り出すことが出来ます。

先ず、アナログ信号をデジタル化する方法ですが、例えば、電圧が ０～１Vまで変わる信号を２ビットで表すデジタル化を考えてみましょう。
２ビットで表せる状態は、００、０１、１０、１１ の４通りになります。
ですから、 　０．０V～０．２５Vまで　 →００（０）
　０．２５V～０．５Vまで　 →０１（１）
　０．５V～０．７５Vまで　 →１０（２）
　０．７５V～１．０Vまで 　→１１（３）
と対応させれば良いわけです。括弧内は１０進法表記
このような機能を持ったアナログ・デジタル変換器は電圧比較器と基準電圧を内蔵させれば出来ます。

上記で作られたデジタル信号をアナログ信号に変換するには、下図のように

あらかじめ、０V、０．２５V、０．５V、０．７５Vの電圧が取り出せるように基準電圧を抵抗で分圧して、デジタル信号によってスイッチを切り替えて分圧された電圧を出力さればよいです。

これまでのさ説明はわかりやすくするために２ビットのアナログーデジタル変換でしたが、音声や映像のアナログ・デジタル変換では１０ビット以上です。
２ビットでは表現できる状態が４つしかないので、０．１Vでも０．２Vでもデジタル変換すると、０Vになってしまって元の電圧とまったく違ってしまうので、ビット数を増やして表現できる状態を増やす訳です。
１０ビットにすると、２の１０乗（１０２４）の状態を表現できます。
入力の最高電圧が１Vなら１ｍVの違いまで表現できます。
ところが、２ビットなら４つの状態ですから、電圧比較器と基準電圧のペアーが４個要るだけなので容易に作れますが、１０ビットになると、これが１０２４個も必要になって現実的ではありません。
そこで逐次変換方式が採用されています。

これは、１個の電圧比較器で、基準電圧を１段階ずつ上げて行って、基準電圧の値が入力電圧と同じからそれ以上になった時点で、基準電圧の値をデジタル変換した２進データを出力とするものです。
左図のような回路構成になります。
この方式は結果が決まるまでに時間が掛かるので、その間に入力電圧が変わらないように入力電圧を保持する回路が必要になります。

入力電圧が直流の場合はこれだけでよいのですが、音声や画像の信号は刻々変化するので電圧値だけなく、時間軸に対して電圧の変化を記録しなければ元のアナログ信号を再現できません。
どのくらいの時間間隔でアナログーデジタル変換すれば、デジタルーアナログ変換したときに元と同じ波形が得られるかということです。
標本化定理 または サンプリング定理 と呼ばれるものによって、入力信号の２倍以上の周波数 と言われています。
入力信号にサンプリング周波数の２分の１超える周波数が含まれていると、エイリアス雑音 と呼ばれる雑音が生じるので、入力にはサンプリング周波数の２分の１を超える周波数をカットするフィルタ（ アンチエイリアスフィルタ ）を入れます。
例えば、音楽の場合は人間が聞こえる最高周波数が２０ｋHzなので４４．１ｋHz、 約０．０２ミリ秒ごとにアナログ信号をデジタル信号に変えています。